главная мой профиль регистрация выход вход Суббота, 20.04.2024, 10:09 Вы вошли как Гость | Группа "Гости" Приветствую Вас Гость | RSS ЮРИЙ ГРАЧЕВ ПЕРСОНАЛЬНЫЙ САЙТ УКРАИНА познавательно развлекательный dolgrach@yandex.ru
ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕВАЛИДНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
УДК 330.101.5 Е. Д. Соложенцев, докт. техн. наук, профессор В. В. Алексеев, канд. техн. наук
ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕВАЛИДНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
Институт проблем машиноведения РАН, СПб.,E-mail: esokar@gmail.com
Аннотация. Изложены систематизации по построению логико-вероятностных моделей невалидности систем и процессов. Рассматриваются типовая схема построения ЛВ-модели риска невалидности экономических, технических и организационных систем и процессов, примеры построения ЛВ-моделей невалидности систем электроснабжения и предотвращения взрыва склада боеприпасов. Описывается программное обеспечение для оценки и анализа риска невалидности систем и процессов.
Ключевые слова: невалидность, система, процесс, риск, логика, вероятность, модель
E. D. Solozhentsev, Doctor of Technical Sciences, Professor V.V.Alexeev, Kand. of Technical Sciences
BUILDING LOGIC AND PROBABILISTIC MODELS OF INVALIDITY OF COMPLEX SYSTEMS AND PROCESSES
Institute of Problems of Mechanical Engineering RAS, Head of Laboratory
Abstract. In connection with the country's accession to the WTO we set out the systematization on the construction of logical and probabilistic models of the invalidity of economic, technical and organizational systems and processes, and examples of construction of LP-models of the invalidity of electricity systems and the prevention of the explosion of ammunition dump. We describe software for risk assessment and analysis of the invalidity of systems and processes.
Keywords: invalidity, system, process, risk, logic, probability, model
Введение. Невалидность по стандарту ICO 9001-2008 по оценке качества систем, экономических и производственных процессов есть несоответствие параметров и элемен-тов системы техническим условиям и требованиям [1]. Понятие невалидности будем относить к системам и процессам, включая логистику, проектирование, изготовление, испытания, управление, маркетинг и др. Оценка риска невалидности систем и процессов - обязательное требование стандарта ICO 9001-2008 при вступлении страны в ВТО. Первая работа по оценке невалидности экономических процессов на основе логико-вероятностного (ЛВ) моделирования принадлежит С. В. Богословскому [2]. Однако в ней отсутствует раздел построения моделей, а все примеры взяты из техники. Изложен только метод группового исчисления Л-ситуаций путем их разложения по подфункциям, т.е. это известное разложение Л-функции по набору ее аргументов [3]. Если для ЛВ-моделей риска имеется математический аппарат и программные комплексы, пусть даже с технической и военной терминологией [4, 5], то технология построения самих ЛВ-моделей невалидности сложных систем и процессов нуждается в совершенствовании. Поэтому говорить об участии экономистов и менеджеров в оценке и анализе невалидности их систем и процессов, да еще при отсутствии соответствующих коммерческих программных средств, не приходится. В работах [6, 7] рассмотрена только частная задача управления невалидностью доводочных испытаний сложного технического объекта, что не решает всех вопросов. Цель работы - выполнить систематизации по построению ЛВ-моделей риска невалидности / валидности сложных систем и процессов на основе компонентов и положений И3-технологий для экономики [7, 8 ]. Задачи работы: 1. Предложить типовые решения по построению моделей невалидности систем. 2. Изложить обобщения и систематизации на примерах построения ЛВ-моделей риска невалидности: • экономических, технических и технологических процессов, • системы энергоснабжения промышленного предприятия, • системы предотвращения взрыва склада боеприпасов, 3. Сформулировать требования к Software для построения ЛВ-моделей невалидности.
1. Систематизации по построению ЛВ-моделей невалидности
В проблеме ЛВ-управления риском невалидности имеются четыре аспекта [4]: 1) Инженерно-экономический: выделение невалидных состояний, приводящих к невалидности системы, и инициирующих параметров, вызывающих ее невалидность; 2) Методологический: определение понятия невалидности как события по аналогии с такими событиями как отказ и неуспех функционирования; 3) Логический: определение невалидности событий и соответствующих им Л-переменных и кратчайших путей валидности (КПВС) и невалидности (КПНС) системы; 4) Вычислительный: переход от Л-модели к В-модели риска невалидности системы, часто имеющий громадную вычислительную сложность.
Разработка сценария невалидности является творческим процессом, присущим людям, глубоко знающим функционирование системы. Только специалист может сформулировать полное число невалидных состояний системы. Повторные события. ЛВ-модели риска невалидности сложных систем и процессов имеют: • повторные элементы как средства резервирования для обеспечения валидности системы; • повторные элементы, участвующие в нескольких сценариях и кратчайших путях возникновения невалидных состояний системы. Повторные элементы приводят к большому числу комбинаций состояний системы. Впервые сложную ЛВ-модель с повторными элементами рассмотрел И. А. Рябинин [3] для надежности электроснабжения атомной подводной лодки (задача № 35). ЛВ-модели риска на реальных и ассоциативных представлениях. Сложными моделями невалидности на основе описания в документации реальных процессов, схем и технологий являются: • электроснабжение предприятия, • экономические, производственные и технологические процессы. Сложными моделями невалидности на основе ассоциативных представлений по сценариям событий являются: • взрыв склада боеприпасов; • экономические и организационные системы.
Основные определения: • Валидность – исправность, успешное функционирование, соответствие требованиям нормативов; • Невалидность – отказ, неисправность, несоответствие требованиям функционирования по нормативам. Например, температура газа после компрессора газоперекачивающего агрегата магистрального трубопровода больше допустимой, шумность в децибелах при посадке самолета больше допустимого значения, цвет покраски вентиля на компрессорной станции не соответствует установленному в технических условиях, наличие пыли на электрощите атомной электростанции др. • КПВС – кратчайшие пути валидности системы или процесса; • КПНС – кратчайшие пути невалидности системы или процесса.
Построение ЛВ-модели риска невалидности системы. Построение ЛВ-модели риска невалидности сложной системы или процесса следует начинать сверху вниз. Представим в «стандартном» виде (рис. 1) верхнюю часть структурной модели риска невалидности системы: Y – событие невалидности системы, как дизъюнкция производных событий; Y1, Y2, Y3, Y4 – производные события, в которые собраны КПВС или КПНС, обладающие каким-то важным свойством, например, включение в конъюнкции только инициирующего события X1 - источника энергии - из множества возможных источников. Это позволяет исследовать риск невалидности как всей системы Y, так и ее производных событий и состояний. Появляется возможность исследовать комплексные Л-модели риска невалидности: например, Л-модель риска невалидности системы Y получим логическим объединением ( ) Л-моделей Y1, Y2, Y3, Y4 :
(1) Далее ЛВ-модель приводят к ортогональной дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) и получают вероятностную модель риска (В-модель), которую используют для вычисления риска невалидности системы и вкладов инициирующих событий в риск невалидности системы Y. Параллельно строятся Л- и В-модели для Y1, Y2, Y3, Y4 .
Рис. 1. Верхние уровни структурной модели риска невалидности системы
Примем ради однотипности и простоты, что ЛВ-модели риска невалидности и валидности используют только кратчайшие пути успешного функционирования (валидности) или кратчайшие пути возникновения невалидности и не используют минимальные сечения отказов [3]. Далее, будем придерживаться следующих определений: A. Валидность системы описывается ЛВ-моделью валидности системы; B. Невалидность системы описывается ЛВ- моделью невалидности системы. При описании валидности системы (A) рассматриваются: • Валидность состояний системы (производных событий), • Валидность инициирующих элементов, • Валидность измеряется вероятностью успеха. При описании невалидности системы (B) рассматриваются: • Невалидность состояний системы (производных событий), • Невалидность инициирующих элементов, • Невалидность измеряется вероятностью (рисом) неуспеха.
Вероятности валидности и невалидности системы, состояний и элементов в сумме равны 1. Поэтому безразлично, что рассматривать валидность или невалидность, так как, зная вероятность невалидности, легко вычислить вероятность валидности. Разделение на варианты A и B рассмотрения и анализа систем исходит из интересов пользователей и практики, сложившейся в данной отрасли по учету статистической информации по отказам и отклонениям параметров от допустимых значений.
Формы представления ЛВ-модели риска невалидности. Для построения ЛВ-модели риска невалидности системы могут использоваться разные представления ЛВ-модели (табл. 1). В столбце «примечание» - ссылки на рисунки, таблицы и формулы, которые приводятся далее в статье. Для вычислений будем использовать программные комплексы [4, 5], которые имеют разные интерфейсы для ввода данных (в том числе графического) и машинного представления ЛВ-модели риска невалидности. При построении ЛВ-модели риска невалидности конкретной системы используют не все модели табл. 1, а только некоторые.
Таблица 1. Модели в технологии построения ЛВ-модели риска невалидности системы
Но- мер Исходные данные о системе или процессе Примечание Техническая документация Сценарий 1 Схема функционирования системы Таблица связей событий в системе Рис. 4, Табл. 2 и 6 Формы представления информации о модели невалидности 2 Модель в виде таблицы КПВС или КПНС Табл. 3 3 Модель в виде упорядоченной таблицы КПВС или КПНС Табл. 5 и 7 4 Модель в виде схемы функциональной целостности Рис. 2 5 Модель в виде Дерева невалидности системы Рис. 3 6 Модель невалидности в виде кортежей (2) 7 Модель для машинного (компьютерного) представления Аналитические модели риска невалидности 8 Л-модель риска невалидности системы (1, 3, 4, 5, 6) 9 Л-модель риска невалидности системы в ортогональной ДНФ -- 10 В-модель риска невалидности системы -- 11 ЛВ-модель анализа риска невалидности системы Табл. 4
2. Типовая ЛВ-модель риска невалидности систем и процессов
Рассмотрим типовую технологию построения ЛВ-модели риска невалидности для экономических, технических и организационных систем. Приведенный пример соответствует реальной технологии доводочных испытаний сложного объекта [6]. Процесс или система Y может иметь несколько состояний Y1, Y2,…,Yn, которые обозначим Л-переменными с теми же идентификаторами, принимающими значения 0 или 1. Эти состояния могут быть валидными или невалидными. Состояния вызываются параметрами Z1, Z2,…,Zk. Эти качественные или количественные параметры имеют допустимые значения, могут быть неприемлимыми или опасными и рассматриваться как инициирующие для появления невалидных состояний Y1, Y2,…,Yn.. Обозначим параметры логическими переменными с теми же идентификаторами, имеющие значения 0 и 1. Сценарий модели невалидности. Пусть в системе могут появиться невалидные состояния Y1, Y2,…,Y6 , которые вызываются () невалидностью параметров: Y1 Z3, Z8, Z9, Z10; Y2 Z1, Z5, Z6, Z11; Y3 Z1, Z4, Z5, Z10; Y4 Z2, Z3, Z8, Z5, Z11; Y5 Z4, Z7, Z9 , Z10; Y6 Z2, Z6, Z8, Z11. Сценарий появления, например, невалидного состояния Y1 звучит так: появление невалидного состояния Y1 зависит от Z3 /\ Z8 /\ Z9 /\ Z10 (/\ – оператор Л-умножения). Невалидные состояния системы или процесса инициируют () параметры: Z1 Y2 , Y3; Z2 Y6, Y4; Z3 Y1, Y4; Z4 Y3, Y5; Z5 Y2, Y3 , Y4; Z6 Y2, Y6; Z7 Y5 ; Z8 Y1, Y6; Z9 Y1 , Y5; Z10 Y1, Y3 , Y5; Z11 Y4, Y2 , Y6. По изложенному сценарию связь невалидных состояний системы (производных невалидных событий) с невалидными параметрами представим в виде таблицы (табл. 2), где в клетках 1 – означает наличие связи. По табл. 2 запишем КПНС для Y1, Y2, …,Y6 (табл. 3). ЛВ-модель невалидности всей системы Y является дизъюнкция КПНС.
Таблица 2. Связь невалидных состояний системы и ее параметров П а р а м е т р ы Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11
Таблица 3. Кратчайшие пути невалидных состояний системы П.п. Кратчайшие пути возникновения Невалидных состояний системы (КПНС) 1 Z3Z8Z9Z10 2 Z1Z5Z6Z11 3 Z1Z4Z5Z10 4 Z2Z3 Z5Z11 5 Z4Z7Z9 Z10 6 Z2Z6Z8Z11
Кратчайшие пути возникновения невалидных состояний системы можно записать также в виде кортежей, где инициирующие события заданы в скобках своими номерами: Y1 = (3, 8, 9, 10); Y2 = (1, 5, 6, 11); Y3 = (1, 4, 5, 10); (2) Y4 = (2, 3, 5, 11); Y5 = (4, 7, 9, 10); Y6 = (2, 6, 8, 11). Кортежи Y1,Y2,Y3 Y4,Y5,Y6 удобны для планирования исследований на компьютере при изменении повторных и инициирующих событий.
Логико-вероятностное описание невалидных событий. Обозначим заглавными буквами Z инициирующие события или логические переменные для этих событий, принимающие значение 0 или 1 в зависимости от того, принадлежат ли значения параметров области допустимых значений Ωz. Может быть несколько этапов развития системы. Для каждого этапа (режима) заданы (определены) свои множества Z, z, Ωz. На этапе инициирующие события Z также рассматриваются как Булевы логические переменные, принимающие значения 1 (валидность) и 0 (невалидность). Для итогового события Y логические выражения для производных событий Y1, Y2, Y3,…,Y6 , зависящие от инициирующих событий Z, являются КПНС. Невалидность и валидность итогового события Y будем измерять риском (вероятностями) Py=P{Y=0} и Qy=1-Py=P{Y=1}. Точно также невалидность и валидность производных Y1, Y2, Y3,…,Y6 и инициирующих событий Z будем измерять вероятностями, например Pzi =P{Zi=0} и Qzi=1-Pzi=P{Zi=1}. Определим невалидность событий для рассмотренной системы. Итоговое событие является невалидным Y=0, если система имеет невалидные значения каких-либо парамет-ров; Y=1, если система работает и имеет валидные параметры Z и Y. Производные невалидные события в системе: Y1=0, если состояние невалидно; Y1=1, если состояние валидно; Y2 =0, если состояние невалидно; Y2=1, если состояние валидно и т.д. Невалид- ность инициирующих параметров выявляют по их измерениям или вычислениям. Инициирующие параметры как Л-переменные принимают значения 1 или 0. Иниции-рующие события невалидны Z1=Z2=…=Z11=0, если соответствующие им параметры Z1,Z2,…,Z11 находятся вне областей своих допустимых значений Ωz1, Ωz2,…,Ωz11.. ЛВ-модель риска невалидности системы. По табл. 2 связей событий невалидности системы или процесса построена модель невалидности в виде схемы функциональной целостности (рис. 2) на ПК ACM 2001 [4]. События Y1, Y2, Y3,…,Y6 есть невалидные производные события (состояния), которые могут произойти в системе. Они разные и имеют самостоятельное значение для оценки и анализа. События 18 и 19 являются производными невалидными событиями и, например, выражают: 18 – влияние параметров функционирования и динамики процесса, 19 – влияние конструктивных и экономических факторов. Большей простотой и наглядностью отличается модель невалидности в виде «дерева невалидности» (рис. 3), построенная на ПК ROCS-2 [5]. Для рассматриваемого примера Л-модель риска невалидности системы Y, исходя из табл. 3 и рис. 2 и 3, следующая: (3) Здесь: - логические переменные для производных событий невалидности.
Рис. 2. Схема функциональной целостности для невалиднсти системы
Рис. 3. Дерево невалидности системы
По табл. 2 запишем Л-модели риска невалидности событий Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6 (знак « » в коньюнкциях опущен):
(4)
Здесь - Л-переменные инициирующих параметров, вызывающих невалидность производных событий Y1, Y2, Y3, Y4,Y5, Y6 . Л-переменные входят повторно (по несколько раз) в Л-модели Y1, Y2, Y3, Y4,Y5, Y6 . Например Z1 входит в Y2, Y3, а Z4 входит в Y3, Y5. Л-модель для итогового события Y имеет повторные элементы. Чтобы перейти от Л-модели риска к В-модели риска невалидности, необходимо преобразовать Y к бесповторной логической ортогональной форме. Приведенные описания моделей невалидности могут быть использованы при другом числе производных и инициирующих событий и большей детализации сценариев событий. Преобразование Л-модели риска невалидности системы Y в В-модель риска невалидности имеет высокую вычислительную сложность. Оценка и анализ риска невалидности. Выполнены расчетные исследования риска невалидности системы при P1=P2=…=P11=0.5 для контроля правильности вычислений и оценки структурной значимости инициирующих событий. Риск невалидности рассматриваемой системы Py=0.268066. Характеристики невалидности инициирующих событий Zi приведены в табл. 4: риск невалидности событий Pi, их значимости, вклады на минус и вклады на плюс в риск невалидности системы. Значимость означает изменение риска невалидности системы при изменении невалидности инициирующего параметра от 0 до 1; вклад на «минус» означает изменение риска невалидности системы при изменении невалидности инициипующего параметра от Pi до 0; вклад на «плюс» означает изменение риска невалидности системы при изменении невалидности инициирующего события от Pi до 1. Чем в большее число дизъюнкций Л- модели риска невалидности входит инициирующее событие, тем больше его структурная значимость (табл. 4).
Таблица. 4. Характеристики невалидности инициирующих событий События Риск невалид-ности Pi Значимость События Вклад События на «-» Вклад cобытия на «+» Число повторений события в ДНФ Z1 0.5 +0.1298 -0.0649 -0.0708 -0.0678 -0.0708 -0.1059 -0.0678 -0.0327 -0.0708 -0.0766 -0.1196 -0.1157 +0.0649 +0.0708 +0.0678 +0.0708 +0.1059 +0.0678 +0.0327 +0.0708 +0.0766 +0.1196 +0.1157 2 Z2 0.5 +0.1416 2 Z3 0.5 +0.1357 2 Z4 0.5 +0.1416 2 Z5 0.5 +0.2119 3 Z6 0.5 +0.1357 2 Z7 0.5 +0.0654 1 Z8 0.5 +0.1416 2 Z9 0.5 +0.1533 2 Z10 0.5 +0.2392 3 Z11 0.5 +0.2314 3
Общая значимость инициирующего события (с учетом структуры и значения риска) и его вклады в риск невалидности системы подсчитываются по этой же приведенной схеме при задании реальных вероятностей инициирующих событий. Структурный и вероятностный анализ вкладов инициирующих событий в риск невалидности системы используется для управления невалидностью системы и оценки корректности самой Л-модели риска. Подробные исследования риска невалидности этой системы приведены в работе [6, 7], где рассмотрено также управление риском невалидности системы на этапах развития системы и для всего процесса.
3. Модель валидности системы электроснабжения предприятия
Рассмотрим ЛВ-модель валидности (надежности) системы электроснабжения сложного предприятия – металлургического комбината. Эта модель строится по реальной физической схеме электроснабжения. При полном отключении питания на три часа и более комбинат останавливается полностью с разрушением основного оборудования без возможности восстановления. В связи с этим, представляется актуальным анализ надежности (валидности) системы электроснабжения. Схема электроснабжения предприятия. Схема системы электроснабжения представлена на (рис. 4). Каждому элементу, для которого учитывается надежность, поставлена в соответствие вершина, которая имеет свой идентификатор. Вершины соединяются направленными дугами. Квадратами обозначены воздушные и кабельные линии электропередач, кругами – источники электроснабжения, шестиугольниками – подстанции. Итоговой вершиной Y является система коммутационных подстанций с подключенным к ней технологическим оборудованием. Для учета источника энергии и в качестве подстанции, ему сопоставлено две вершины X1 и X11, X4 и X41. Обозначения элементов системы: 1. Источники электроэнергии: X1, X2, X3, X4; 2. Подстанции: X11, X41, P1, P2, P3, P4, P5; 3. Воздушные и кабельные линии: L1, L2, L3—5, L6, L7-8, L9-11, L12-13, L14, L15-16, L17-18. На рис. 4 параллельные линии электропередач сведены в одну вершину. Так, например идентификатор L3—5 означает сведение линий L1, L2 и L3 в одну вершину. Уменьшение числа вершин существенно сокращает число возможных состояний системы и, как следствие, упрощает расчеты. При этом, естественно, учитывается, что надежность двух или трех параллельных линий выше, чем одной. Кратчайшие пути валидности системы. В Л-модели валидности объекта, заданного электрической (физической) схемой, каждой вершине граф-модели ставится в соответствие логическая переменная. Она может принимать два значения: 0 – если элемент неисправен (невалиден) и 1 – если он находится в рабочем состоянии (валиден). Логическая функция валидности системы представляется в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ). Строки связаны логическим сложением – дизъюнкцией (ИЛИ), а элементы строки – логическим умножением – конъюнкцией (И). По схеме (рис. 4) установлены КПВС системы (табл. 5). Общее их число равно 15 и они включают 21 инициирующее событие из векторов X, P, L. Л-модель валидности системы запишется так: (5) где: Y1 – Л-модель валидности системы от источника X1; Y2 – Л-модель валидности системы от источника X2 ; Y3 – Л-модель валидности системы от источника X3; Y4 – Л-модель валидности системы от источника X4.
Вероятностная модель валидности системы. Л-модель валидности системы Y получают логическим объединением Л-моделей для Y1, Y2, Y3, Y4. Л-модель валидности системы не может непосредственно использоваться для расчетов надежности, так как содержит повторные элементы. Используя программный комплекс, она переводится к ортогональной форме и далее вместо Л-переменных подставляют вероятности их валидности и получают В-модель валидности системы.
Рис. 4. Схема (структурная модель) электроснабжения комбината Таблица 5. Кратчайшие пути валидности системы
Для исследуемой системы В-модель валидности содержит 171 слагаемых, каждое из которых есть произведение до 16 сомножителей (вероятностей). Учитывая ее громоздкость, она здесь, естественно, не приведена. Все вычисления выполняются на В-модели. Подставив в эту модель вероятности событий, можно получить надежность всей системы. Если элемент необходимо исключить из рассмотрения (например один из источников питания, подстанцию или линию электропередач), то достаточно в качестве вероятности его валидности подставить 0. Вероятности валидности элементов системы рассчитывают на основе числа отказов в год при выбранном законе распределения наработки на отказ. Для воздушных и кабельных линий число отказов задают с использованием статистических данных из [9], для источников электроэнергии и подстанций – вероятности отказов определяют по экспертной информации [10]. При заданных вероятностях можно получить результаты для различных схем подключения с помощью обнуления вероятности валидности исключаемых элементов. Кроме расчета надежности (валидности) системы электроснабжения, с использованием В-модели рассчитывались также вклады различных элементов в надежность (валидность) всей системы [3, 4]. Определялась также структурную значимость всех элементов, включая источники электроэнергии, для валидности системы. Рассчитывается она таким же образом, как и вклады в надежность, при этом вероятность валидности всех элементов системы задавалась равной 0,5. Таким образом, выделяются наиболее значимые элементы с точки зрения структуры. Увеличение надежности (валидности) этих элементов дает наибольший прирост надежности для всей системы. Для полной прозрачности и осмысливания валидности рассматриваемой системы энергоснабжения можно также построить таблицу связей параметров (табл. 1), схему функциональной целостности (рис. 2), дерево валидности (рис. 3), систему кортежей (2), машинное табличное представление модели в виде файла [7].
4. Модель невалидности системы предотвращения взрыва склада боеприпасов
Ассоциативная ЛВ-модель риска невалидности системы строится по сценарию событий. Будем также использовать рис. 1 для представления верхнего уровня событий, ведущих к итоговому событию Y – взрыву склада боеприпасов. Задача впервые была рассмотрена Г. Антоновым и приведена в книге И. Рябинина [3]. Постановка задачи описывалась с помощью 3-х «художественных» рисунков. Приведем более простое и «стандартное» описание этой модели риска невалидности системы, введя таблицу связей событий. По официальной статистике с 1990 по 1994 гг. произошло около 5000 чрезвычайных ситуаций на складах боеприпасов в Вооруженных силах РФ. Военные пытаются убедить общественность в том, что причиной происшествий стали роковые случайности. По их словам склады удовлетворяли всем необходимым требованиям. Мнения же ученых таково: нельзя двигаться в сторону безопасности только методом проб и ошибок, от одной аварии и катастрофы к другой. Необходимы упреждающие действия, а аппаратом выработки их стратегии должны стать ЛВ-модели риска. Сценарии событий. Из анализа событий, происшедших при взрывах многих артиллерийских складов, выявлено, что для взрыва всего склада, состоящего из площадок открытого хранения, достаточно взрыва одного из снарядов в штабеле. Далее начинается процесс термического и динамического поражения осколками соседних штабелей и площадок, приводящих к их подрыву. Причем тушение возгорания на складе возможно только до первого взрыва. В свою очередь, возгорание штабеля боеприпасов на площадке открытого хранения возможно от источника открытого огня, возникшего на территории склада вследствие следующих инициирующих событий: Z1 – возгорание травы, Z2 – удар молнии, Z3 – умышленный поджог (диверсия), Z4 – взрыв снаряда рядом со штабелем при нарушении правил обращения. Для тушения источника огня, возникшего на территории, склад имеет первичные средства тушения (огнетушители, бочки с водой, ящики с песком), пожарную команду, а также средства тушения, которые могут доставить соседняя воинская часть или гарнизон. Кроме того, территория склада оборудована молниезащитой, имеется достаточное количество воды в пожарных водоемах, а охрана осуществляется штатным караулом, на который возложена функция противопожарного наблюдения. Для оценки вероятности взрыва склада необходимо прежде всего составить сценарий состояний опасности системы. Названные ранее события Z1-Z4 являются ни чем иным, как инициирующими событиями, а собственно инициирующими условиями, приводящие склад в опасное состояние, являются следующие: Z5 – неготовность штатной пожарной команды; Z6 – отсутствие первичных средств тушения пожара; Z7 – небдительное несение службы караулом; Z8 – временная неисправность подъездных дорог; Z9 – неисправность молниезащиты; Z10 – неготовность взаимодействующей команды; Z11 – отказ телефонной связи. На основе инициирующих событий и условий составлены сценарии возникновения невалидных событий - возникновения взрыва, записанные в виде таблицы связей инициирующих событий и условий с событиями возникновения взрыва снаряда (табл. 6). В таблице связи производных невалидных событий системы с невалидными инициирующими событиями и условиями отмечены в клетках: 1 – наличие связи.
По табл. 6 составлена табл. 7 для кратчайших путей возникновения взрыва. Всего выявлено 14 таких путей, которые упорядочены по источникам пожара Z1, Z2, Z3, Z4.
Л-модель риска невалидности системы запишется так (рис. 1, табл. 6): (6) Здесь: Y1 – Л-модель риска возникновения взрыва от источника пожара Z1; Y2 – Л- модель риска возникновения взрыва от источника пожара Z2; Y3 – Л- модель риска возникновения взрыва от источника пожара Z3; Y4 – Л- модель риска возникновения взрыва от источника пожара Z4 . Запишем Л-модель риска невалидности для Y1, Y2. Y3, Y4:
(7)
Вероятностная модель риска невалидности системы. Л-модель риска невалидности системы не может непосредственно использоваться для расчетов надежности, т.к. содержит повторные элементы. Используя программный комплекс [4, 5], ее приводят к ортогональной форме и далее вместо Л-переменных подставляют вероятности инициирующих и условных событий, получая вероятностную модель (В-модель) риска невалидности системы. Результаты исследований на ЛВ-модели риска взрыва склада боеприпасов подробно изложены в работе [3]. Для прозрачности и осмысливания невалидности рассматриваемой системы противодействия пожару и взрыву склада боеприпасов можно также построить схему функциональной целостности (рис. 2), дерево невалидности (рис. 3), структурную модель невалидности (рис. 4), системы кортежей (2), машинное табличное представление модели в виде файла [4].
5. Программные средства для ЛВ-моделей риска невалидности
Переход от Л-модели риска к В-модели риска невалидности на основе ортогонализации Л-модели возможен только при наличии специальных программных средств. Такие серти-фицированные программные средства уже имеются: ПК АСМ 2001 [4] и ROCS 2 [5]. В программном комплексе (ПК) АСМ для построения ЛВ-модели риска невалидности, информацию задают таблично файлами Gb.dat и Harel.dat. Осуществляется диалог: установить исследуемые Л-функции; ввести вид моделирования, признак необходимости учета эффективности за Л-моделями, значения показателей эффективности. Так как Л-модель и В-модель могут содержать большое число слагаемых и не помещаться в оперативной памяти компьютера, то в режиме диалога задают: • ранг точности построения Л-моделей риска, для несложных сценариев задать 5, а для сложных – 20; • признак полноты вывода Л-моделей риска (нужно ли обрезать хвосты); • признак полноты вывода В-моделей риска; • признак полноты вычислений. После вычислений появляется экран с результатами: число слагаемых в Л-модели и в В-модели, вероятность (риск) невалидности системы. Результаты моделирования и анализа находятся в файле Rezasm: Л- и В-модели риска, таблицы вкладов инициирующих событий в риск системы для всех заданных Л-моделей Y, Y1, Y2, Y3 . В программном комплексе ROCS 2 реализованы специальные методы сокращения требуемых объемов памяти и снижения объема вычислений. Ввод и вывод данных и выбор методов направлены в первую очередь на удобство их использования при компьютерной реализации. Данные задаются с помощью графического интерфейса, осуществляющего построение дерева событий на основе множества кратчайших путей функционирования. ПК ROCS 2 имеет приемлемую стоимость. Названные программные комплексы предназначены для оценки надежности в технике. Однако для построения ЛВ-моделей риска невалидности организационных и экономических систем и процессов и их исследований они имеют следующие недостатки: 1. Задачи ЛВ-моделирования и анализа риска изложены в необычных для экономики терминах: надежность, безопасность, устойчивость, схема функциональной целостности, общий логико-вероятностный метод и др. 2. Пакеты содержат много функций, которые не нужны при анализе риска в экономике (безотказность, восстанавливаемость, средняя наработка на отказ и др.). 3. Высокая стоимость сертифицированных ПК препятствует их приобретению для учебных целей и использованию тысячами экономистов и менеджеров.
Поэтому для построения ЛВ-моделей риска невалидности систем и процессов необходима разработка специальных дешевых программных комплексов. Заключение
По результатам работы сделаны следующие выводы: 1. Проблема построения моделей невалидности является актуальной, так как оценка риска невалидности систем и процессов есть обязательное требование стандарта ИСО 9001- 2008 при вступлении страны в ВТО. 2. ЛВ-модели позволяют эффективно решать задачи оценки и анализа риска невалидности систем и процессов. 3. Проблема невалидности шире чем надежность и потребовала введения определений и понятий валидности и невалидности, кратчайших путей валидности и невалидности системы, представления модели невалидности в виде таблицы связей состояний системы и инициируюших событий и др. 4. Модели невалидности относятся к классу ЛВ-моделирование и используют компоненты информационных инновационных интеллектуальных технологий (И3-технологий): процедуры построения ЛВ-моделей, ЛВ-анализа, ЛВ-управления, ЛВ-прогнозирования, программные средства для построения моделей и для оценки вероятностей событий по неточной нечисловой неполной экспертной информации. 5. Сделанные обобщения и систематизации по построению ЛВ-моделей риска невалидности касаются: • инженерного, методологического, логического и вычислительного аспектов построения Л-моделей риска невалидности систем и процессов; • учета повторности элементов и событий в ЛВ-моделях риска невалидности в сложных системах и процессах; • учета особенностей ЛВ-модели риска невалидности, построенных на основе технической документации и по сценариям событий; • технологии построения ЛВ-моделей риска невалидности с выделением моделей верхнего уровня и использованием одиннадцати разных представлений ЛВ-моделей риска невалидности системы (табл. 1). 6. Предложена типовая схема построения ЛВ-моделей невалидности экономических, технических и организационных систем, включающая в себя: • формулировку сценария модели риска невалидности, • составление таблицы связей событий, • построение ЛВ-модели риска невалидности на основе КПВС и КПНС, • оценку корректности ЛВ-модели риска по вкладам событий (табл. 4). 7. Рассмотрена технология построения ЛВ-модели валидности системы электроснабжения предприятия, которая включает в себя следующие основные этапы: построение схемы функционирования системы электроснабжения, выделение кратчайших путей валидности системы, построение Л- и В- моделей валидности системы по КПВС. 8. Рассмотрена технология построения ЛВ-модели невалидности системы предотвращения взрыва склада боеприпасов, которая включает в себя этапы: составление сценария событий, составление таблицы связей событий и выделение КПНС, построение ЛВ-модели риска невалидности на основе КПНС, анализ риска невалидности системы по вкладам событий. 9. Ввиду наличия таких недостатков как избыточное число функций, необычных для экономики терминов и высокой стоимости, необходима разработка специальных программных комплексов для построения и анализа ЛВ-моделей риска невалидности.
Литература
1. ГОСТ Р ИСО 9001-2008. Системы менеджмента качества. Требования. Госстандарт России. М.: Изд-во стандартов, 2008. 30 с. 2. Богословский С. В. Логико-вероятностные методы в экономике. Монография. Санкт- Петербургская академия межотраслевых наук (АМОН), 2007,-2007, - 196 с. 3. Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. 2-е изд. СПб.: Изд-во С-Петерб. Ун-та, 2007, 276 с. 4. Применение общего логико-вероятностного метода анализа технических, военных, организационно-функциональных систем и вооруженного противоборства // Монография, научное издание / В.И. Поленин, И.А. Рябинин, С.К. Свирин, И.А. Гладкова. Под ред. А.С. Можаева.- СПб.:СПБ-региональное отд. РАЕН, 2011.-416с. 5. Аттестационный паспорт программного средства ROCS 2 (Автор В.А. Проурзин). № 270, дата выдачи 18. 02. 2010 г., Федеральная служба по экологическому и атомному надзору. 6. Соложенцев Е. Д. Логико-вероятностное управление риском невалидности доводочных испытаний машин, процессов и систем.-Проблемы анализа риска, т.7, 2010, № 4, с.с.72-85. 7. Соложенцев Е.Д. И³-технологии для экономики. СПб.: Наука, 2011. – 400с. 8. Махутов Н.А., Соложенцев Е.Д. Управление и логико-вероятностные модели риска с группами несовместных событий.- Проблемы управления. 2008. № 2. С. 2--11. 9. Савоськин Н. Е. Надежность электрических систем. Пенза: Изд. Пензенского государственного университета, 2003. 101 с. 10. Колесов Д.Н., Михайлов М.В., Хованов Н.В. Оценка сложных финансово-экономичес- ких объектов с использованием системы поддержки принятия решения АСПИД-3W: Учебное пособие. СПб.: ОЦЭиМ, 2004. – 64 с.
мой профиль 
регистрация 
выход 
вход 
Вы вошли как Гость | Группа "Гости" Приветствую Вас Гость | RSS
